"60년 수학 난제 풀어 세계가 주목 박종일 교수는 4차원 다양체 분야에서 탁월한 연구 업적을 쌓아
국제적으로 인정받고 있는 수학자이다."
박종일 교수는 위상수학, 사교기하학 및 대수기하학 분야에서 지난 수십 년 동안 최고의 난해한 문제로 여겨진 '기하종수가 0인 단순연결된 사교다양체 및 일반형 복소곡면의 건설문제'를 독창적인 방법으로 해결함으로써, 4차원 다양체의 연구에 지대한 영향을 끼쳤다.
'다양체(manifold)'란 인류가 생각하는 공간을 수학적으로 엄밀하게 정의한 연구대상인데, 4차원 다양체에는 현재 우리가 살고 있는 시공간 뿐만 아니라 다양한 특성을 갖고 있는 수많은 공간들이 있다. 그럼에도 불구하고 기하종수가 0이고 단순연결된 4차원 다양체에는 곡률이 양(+)인 복소사영평면과 같은 공간만 알려져 있었는데, 박종일 교수는 위상수학에서 개발되어진 '유리적 불로-다운 수술(rational blow-down surgery)'과 대수기하학에서 개발되어진 '유리-고렌슈타인 매끄러움 이론(Q-Gorenstein smoothing theory)'을 사용하여 '곡률이 음(-)인 새로운 종류의 4차원 사교다양체 및 일반형 복소곡면'을 찾는데 성공하였다. 이 결과들은 수학분야 최고의 학술지 중 하나인 인벤쇼네스 매스매티카(Inventiones Mathematicae)에 2005년과 2007년에 각각 게재되었다.
이 업적들은 필즈상 수상자인 도날슨(S. Donaldson)을 포함한 관련분야의 최정상급 전문가들로부터 4차원 다양체 연구에서 지난 1983년 이후 최대의 발견이며 4차원 다양체 연구의 새로운 지평을 열었다는 극찬을 받고 있으며, 박종일 교수는 이 업적과 관련하여 다수의 국제학술대회에서 주 연사로 초청을 받아 강연해 오고 있다. 특히, 매 4년마다 한번씩 열리는 기초과학 분야의 가장 전통있는 학술행사인 2010년 국제수학자대회(ICM) (8월19일~27일 인도 하이데라바드에서 개최 예정)에서 국내수학자로는 유일하게 초청강연자로 확정되어 한국 수학계의 위상을 전 세계에 알리는 데에 크게 공헌하였다.
박종일 교수는 후속연구를 통하여 일련의 '비단순연결된 일반형 복소곡면' 뿐만 아니라 또 다른 형태의 '사교다양체 및 일반형 복소곡면'을 찾는 연구도 가시적인 성과를 얻고 있다. 이는 박종일 교수가 4차원 다양체에 관한 연구에서 이미 국제적으로 인정받고 있을 뿐만 아니라 계속해서 선도자적인 역할을 수행하고 있다는 것을 의미한다. 박종일 교수가 현재 수행하고 있는 연구들은 앞으로 4차원 다양체의 연구에서 핵심적인 역할을 할 것으로 기대되어진다.