김민형 박사는 현대 수학의 최고 분야인 산술 대수 기하학(arithmetic algebraic geometry)의 고전적 난제를 풀 수 있는 혁신적인 이론을 제시하여, 금세기 최고 수학자 가운데 한 명으로 인정받는 인물이다. 산술 대수 기하학 분야는 유명한 페르마(Fermat )의‘마지막 문제’에서 비롯된 것이다. n > 2 일 때 xⁿ + yⁿ = zⁿ이 성립하는 정수 x, y, z는 존재하지 않는다’라는, 이 문제는 몇백 년이 지난 1995년 앤드루 와일스에 의하여 마침내 해결되었으며, 다시‘정수계수 다항식의 해가 되는 유리수’를 찾는 문제로 일반화됐다. 이 문제는 1983년 필즈상 수상자인 게르트 팔팅스에 의해 크게 발전했으나, 그 결과는‘유리수 해가 유한개 존재한다’는 것일 뿐, 그 유리수 해를 찾는 방법을 알아낸 것은 아니었다. 이 유리수 해를 찾는 문제는 산술 기하학 분야에서 가장 중요한 문제가 되었는데, 김민형 박사는 이에 괄목할 만한 업적을 세운 것이다.

김 박사는 ‘지너스가 2 이상일 때 해의 존재만을 말해주는 알고리즘으로부터 모든 해를 찾는 알고리즘을 만들 수 있다’는 것을 보여줬다. 김 박사는 타원 곡선에 성립하는 이론을 지너스가 2 이상인 경우로 확장하여 곡선에 대응되는 소위 Selmer variety를 만들어 이를 산술 문제에 적용하였는데, 이를 위하여 산술 기하 문제와 전혀 연관성이 없어 보이는 위상 수학적 방법을 도입하여 수학계에 혁명을 일으켰다. 김 박사의 이론은 산술 대수 기하학 분야에서 뿐만 아니라 순수 수학계 전체에서 21세기 최고의 업적으로 여겨지고 있으며, 수학계에서는 김 박사의 업적을 수학의 7대 난제 중 하나인‘버츠와 스위너톤-다이어 추측’만큼 중요한 진보라고 평가하고 있다.