미개척 분야에 대한 독창적인 문제의식으로 미국 과학계에서 명성을 떨쳐온 유혁 박사는, 특히 광학적인 방법을 이용한 고분자의 구조와 동력학 분야의 탁월한 연구로 전세계 과학계의 높은 평가를 받고 있다. 그는 1962년부터 20여년 동안 막대형 고분자의 용액 성질에 대해 연구를 해왔는데, 폴리(n-알킬이소시아네이트) 크랏키-포로드모형에 의한 특성분석은 이 분야 연구의 효시가 되기도 했다. 1963년 이후 미국 상공부 표준국에서 연구활동을 한 4년간 감마선에 의한 고분자 탄성체의 사슬절단과 가교속도를 코발트 60 감마선을 비춤과 동시에 측정하는 방법을 고안하여, 당시 NASA가 요구하던 우주방사선에 의한 우주선의 손상 예측을 가능하게 했다.
위스콘신대학의 교수로 몸담고 있는 동안 소프트웨어 상으로 빠른 프리에 변환을 이용하는 광 산란장치를 최초로 제작한 유 박사는, 이를 이용하여 고분자사슬과 동력학에 대한 연구를 수행했다. 또한 소각중성자 산란장치를 이용하여 가교된 고분자 탄성체내의 고분자사슬의 크기와 거시적 변형에 따른 사슬단위의 변형율을 규명하는데 최초로 성공했다. 이후 유 박사는 고분자물질의 여러가지 물성의 근본요소인 고분자 사슬의 자체확산 연구에 착수, 당시 학계에서 논란의 대상이었던 고분자 준희박용액과 용융상태에서 자체확산의 농도와 분자량에 대한 의존성을 확립했다. 이러한 연구결과는 고분자 동력학에 있어 새로운 이론과 모사실험으로의 발전을 이루는 계기가 되기도 했다. 최근에는 액체표면의 자연파동을 이용한 광 산란 실험으로 액체 표면의 점탄성 및 수용액의 표면성질과 고분자 박막의 동력학에 관한 연구에 전념하고 있다.